Bilangan Real, Riil, dan Bilangan Bulat

Bilangan Real
Bilangan real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional itu sendiri.
Contoh: R = { 0, 1, ¼, ⅔, √2, √5, ..... }

Bilangan Riil
Bilangan riil adalah bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal.
Contoh: L = { 5/8, log 10, .... }

Keduanya memiliki persamaan yaitu angka yang bisa dituliskan dalam desimal.
Pemberian bilangan riil dan real tersebut tidak cukup ketat menurut ukuran matematika murni. Penemuan suatu definisi bilangan riil dan real yang cukup ketat - dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik - merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting pada abad ke-19. Definisi aksiomatik standar yang ada sekarang menyatakan bahwa bilangan riil dan real membentuk bidang Archimedes unik yang keseluruhannya teratur lengkap (R ; + ; · ; <), sampai ke suatu isomorfisma, sedangkan definisi konstruktif populer dari bilangan riil dan real meliputi pernyataan sebagai kelas-kelas ekuivalen dari deret Cauchy untuk bilangan rasional, irisan Dedekind, atau "lambang desimal" tak terhingga tertentu, bersama-sama dengan penafsiran tepat untuk operasi aritmetika dan relasi penataan. Definisi-definisi ini ekuivalen dalam dunia matematika klasik

Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif.
Contoh: B = { ...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..... }
Untuk 0 tidak ada -0 karena 0 dengan -0 nilainya sama

Tabel Sifat Operasi Bilangan Bulat
PenambahanPerkalian
closure:a + b   adalah bilangan bulata × b   adalah bilangan bulat
Asosiativitas:a + (b + c)  =  (a + b) + ca × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutativitas:a + b  =  b + aa × b  =  b × a
Eksistensi unsur identitas:a + 0  =  aa × 1  =  a
Eksistensi unsur invers:a + (−a)  =  0

Distribusivitas:a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol:jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Perkambangbiakan Seksual dan Aseksual

Gambar
Perkambangbiakan seksual dan aseksual merupakan dua hal yang berbeda tetapi memiliki persamaan yaitu dua-duanya merupakan cara untuk memperbanyak diri. Memperbanyak diri disini memiliki arti beragam, mulai dari membuat keturunan, mewariskan pengetahuan melalui dna serta gen kepada generasi selanjutnya, hingga membelah diri. Sebelum membahas lebih lanjut tentang seksual dan aseksual, kita terlebih dahulu harus mengerti tentang apa itu Perkembangbiakan atau biasa disebut juga Reproduksi. Perkembangbiakan adalah suatu proses biologis suatu individu untuk menghasilkan individu baru.  Reproduksi merupakan cara dasar mempertahankan diri yang dilakukan oleh semua bentuk kehidupan oleh pendahulu setiap individu organisme untuk menghasilkan suatu generasi selanjutnya.  Reproduksi Aseksual adalah proses reproduksi  di saat keturunan timbul dari orang tua tunggal (satu individu), dan mewariskan genetika  dari satu orang tua. Aseksual adalah reproduksi ya...
Baca selengkapnya

Pandawa

Gambar
Kisah Pandawa datang ke indonesia bersamaan dengan dibawanya ajaran agama Hindu melalui jalur perdagangan dari India, lalu kemudian berkembang di pulau Jawa dan semakin menyebar hingga seluruh Indonesia, cerita ini sendiri menyebar dengan banyak cara, mulai dari tulisan hingga pewayangan, sampai era modern sekarang kisah ini masih menarik untuk disimak.                 Diceritakan ada dua bersaudara putra seorang maharaja, yaitu Dritarastra dan Pandu. Dritarastra, si putra sulung, terlahir buta. Karena cacat, menurut kepercayaan Hindu ia tidak bisa dinobatkan menjadi raja menggantikan ayahnya. Sebagai gantinya, Pandu si putra bungsu dinobatkan menjadi raja. Dritarastra mempunyai 100 putra yang dikenal sebagai Kaurawa, sedangkan Pandu mempunyai lima putra yangdikenal sebagai Pandawa. Kelima Pandawa itu adalah Yudhistira, Bhima, Arjuna, Nakula dan Sahadewa. Raja Pandu meninggal dalam usia yang masih muda, ...
Baca selengkapnya

Diagram Venn

Gambar
Diagram venn adalah suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan yang berasal dari inggris bernama john venn. Diagram venn dapat diartikan sebagai sebuah diagram yang didalamnya terdapat seluruh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda ataupun objek.  Sebuah diagram ven terdiri dari beberapa unsur.  bagian persegi panjang yang ada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang ada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik-titik yang menjelaskan tiap-tiap anggota dari himpunan tersebut.  Untuk lebih jelasnya lagi mari kita lihat contoh gambar dibawah ini Langkah-langkah untuk membuat diagram Venn Himpunan semestanya digambarkan dengan bentuk persegi panjang dan tulis S dipojok atas. Setiap himpunan lain yang dibicarakan digambarkan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup. Setiap anggota...
Baca selengkapnya